Климов Александр Александрович родился 22 июля 1992 года в поселке Красный Октябрь Саратовского района. До 8-го класса учился в средней школе № 100 Саратова, потом перешел в среднюю школу поселка Красный Октябрь. В 2010 году был призван в армию, служил в Военно-космических войсках. В 2013 году Александр поступил в сельскохозяйственный техникум имени К.А. Тимирязева села Октябрьский Городок Татищевского района. В 2016 году получил диплом. Работал в сервисном центре нефтепромыслового и бурового оборудования.

В июне 2022 года Александр заключил контракт с Министерством обороны РФ для участия в СВО. Старший сержант Климов с позывным «Саныч» служил в должности командира орудия гаубичного самоходно-артиллерийского дивизиона. Был награжден медалью «За укрепление боевого содружества». В ноябре 2023 года награжден медалью «Участнику специальной военной операции на Украине «За отвагу», в декабре 2023 года – медалью «За боевые отличия». Получил статус ветерана боевых действий. В декабре 2024 года за личное мужество в боях удостоен медали Суворова, в марте 2025 года – медали «За воинскую доблесть» II степени. Награжден медалью «За храбрость» II степени.

Александр погиб 23 декабря 2025 года в поселке Шевченко Красноармейского района Донецкой Народной Республики. Похоронен в поселке Красный Октябрь.