Чернышев Алексей Сергеевич родился 2 апреля 1979 года в поселке Карагайлы Карагандинской области Казахской ССР. Через некоторое время семья переехала в город Кентау Казахской ССР, где Алексей окончил 9 классов средней школы. В 1998 году Чернышевы переехали в город Красный Кут Саратовской области. Алексей поступил в Краснокутский зооветеринарный техникум на специальность «ветеринария». Трудился в сельском хозяйстве.

В октябре 2024 года Алексей заключил контракт с Минобороны России для участия в СВО. Гвардии рядовой Чернышев служил стрелком отделения взвода штурмовой роты.

Алексей погиб 11 декабря 2024 года в селе Красном Донецкой Народной Республики. Похоронен в Красном Куте.

Указом Президента РФ за доблесть и самоотверженность, проявленные при исполнении воинского долга, Чернышев Алексей Сергеевич награжден орденом Мужества (посмертно).

Имя Алексея Чернышева увековечено на мемориале «Героям-краснокутцам, погибшим при исполнении воинского долга в ходе специальной военной операции» в Красном Куте.