Реуцкий Андрей Викторович родился 14 апреля 1975 года в городе Ташкенте Узбекской ССР. Окончил 9 классов средней школы и профессионально-техническое училище № 20 по специальности «электромонтажник». В 1993 году семья переехала в город Аркадак Саратовской области. В 1993–1995 годах Андрей проходил срочную службу в Амурской области. После демобилизации работал в передвижной механизированной колонне электриком, слесарем на заводе растительных масел, хлебокомбинате. С 2005 года трудился электромонтажником в строительных организациях Московской области.

В марте 2024 года Андрей заключил контракт с Минобороны России для участия в СВО. Сержант Реуцкий с позывным «Таир» служил стрелком мотострелкового отделения. В августе 2024 года получил статус ветерана боевых действий.

Андрей погиб 2 декабря 2024 года в городе Новогродовке Донецкой Народной Республики. Похоронен в Ртищеве на кладбище «Шмели».

Указом Президента РФ за проявленные при исполнении воинского долга доблесть и отвагу Реуцкий Андрей Викторович награжден орденом Мужества (посмертно).

Имя Андрея Реуцкого увековечено в Парке Победы города Саратова на мемориале «Землякам, погибшим в локальных войнах».